古典几何学中正弦定理与余弦定理的证明
摘 要
本文首先从平面几何学的不同角度研究了正弦定理与余弦定理的证明;接着利用Grassmann代数的基本知识,研究了n维正弦定理和余弦定理的证明;最后从球面几何学的角度研究了正弦定理与余弦定理的证明。
关键词:欧氏几何;球面几何;正弦定理;余弦定理
Abstract
This article first has studied the sine law and the law of cosines proof from the plane geometry's different angle; Then using the Grassmann algebra's elementary knowledge, has studied the n Uygur sine law and the law of cosines proof; Finally has studied the sine law and the law of cosines proof from the spherical surface geometry's angle.
Key words :Euclidean space geometry; Spherical geometry; Sine law; Law of cosines
研究目标、内容和拟解决的关键问题
a.从平面几何学的不同角度去研究正弦定理与余弦定理的证明;
b.利用Grassmann代数的基本知识去研究n维正弦定理和余弦定理的证明;
c.从球面几何学的角度去研究正弦定理与余弦定理的证明.
目 录
第一章 引言 ………………………………………………………………………………………1
第二章 二维平面中正余弦定理的证明 ………………………………………………2
第三章 n维欧氏空间的正余弦定理的证明…………………………………………15
第四章 球面几何学中正余弦定理的证明……………………………………………19
第五章 结束语 …………………………………………………………………………………22
附:参考文献 ………………………………………………………………………………………23
致 谢 …………………………………………………………………………………………………24
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