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创建时间:07-15

向量在解题中的应用

1、研究的意义,同类研究工作国内外现状、存在问题
向量知识作为高中新教材新增的主要内容,实际应用非常广泛,是解决教学问题时一种强有力的方法,它集数形于一体,沟通了代数,几何与三角函数,用它研究问题可以完现形象思维与抽象思维的有机结合。


2、研究目标、内容和拟解决的关键问题
总结归纳向量在解决一系列数学问题中的应用。
更加快捷直观的解决一些不同的数学问题,如代数问题,几何问题等。

3、特色与创新之处
   以举例说明的方法分类概括了向量在解决各种类型的数学问题时的应用

目录


1.论文题目及摘要...................................................1
2.引言.............................................................2
3.向量基本性质回顾.................................................3
4.向量在空间几何中的应用...........................................3
4.1  运算向量的坐标解决立体几何中的角和距离问题..................3
4.2  利用向量解决有关平行与垂直的问题............................4
4.3  利用向量解决有关角的问题....................................5
4.4  利用向量解决有关距离的问题..................................5
4.5  运用向量的坐标解综合题......................................6
5.向量在平面解析几何中的应用.......................................8
6.构造向量证明不等式..............................................10
7.向量在求最值问题中的应用.........................................14
8.向量在解其他代数题中的应用.......................................15
  8.1 在代数求值中的应用...........................................15
  8.2 在证明代数恒等式中的应用.....................................16
8.3   在解方程中的应用...........................................16
8.4   用向量求取值范围 ..........................................17
8.5   向量在数列中的应用 ........................................17
9.结束语...........................................................18
10.参考文献....................................................... 19
11. 致谢.......................................................... 20

前 言

由于平面向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介。因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其它许多问题时获得广泛的应用。利用平面向量这个工具解题。可以简捷、规范地处理数学中的许多问题。
现在新教材引入了向量,把向量的基本思想应用到了平面解析几何中,使学生能够更加直观地认识平面解析几何,反过来,也让平面解析几何更好地为实际服务,解决更多实际问题。向量的坐标为用“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁,形成了代数与几何联系的新纽带。
同时,向量知识作为高中新教材新增的主要内容,实际应用非常广泛,是解决教学问题时一种强有力的方法,它集数形于一体,沟通了代数,几何与三角函数,用它研究问题可以完现形象思维与抽象思维的有机结合。
在初等代数中,往往要进行繁杂的计算,但是如果应用向量的有关知识和运算方法,就能化繁为简、化难为易,做到事半功倍的效果。
本文通过分类介绍向量在解各种数学题中的应用,旨在让大家通过对例题的理解,掌握向量的实质,并灵活运用于解题。

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