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创建时间:07-15

小概率事件原理及其应用

1、    研究的意义,同类研究工作国内外现状、存在问题(列出主要参考文献)
小概率事件原理在质量检验、企业管理、保险行业等行业中都得到成功应用,进而引起人们的普遍关注。因此研究它具有重要的理论意义和实际价值。目前主要研究小概率事件原理在常见问题中和在概率统计中的应用。但实例还并不多。
主要参考文献:
[1] 魏宗舒.概率论与数理统计教程[M].高等教育出版社,2005-2.
[2] 孙荣恒.应用数理统计(第2版)[M].科学出版社,2003.

2、    研究目标、内容和拟解决的关键问题(根据任务要求进一步具体化)
研究目标:探究小概率事件原理及其应用
主要内容:阐述小概率事件原理及其推断方法;举例说明小概率事件原理在常见问题中 
          的应用;举例说明小概率事件原理在概率统计中的应用。
拟解决的关键问题:在具体问题中如何构造小概率事件。


3、特色与创新之处
一方面全面阐述小概率事件原理,对小概率事件原理有更深的认识和理解,另一方面举大量的实例说明该原理在常见问题中和在概率统计中的应用。这就是本文的特色与创新之处。

目 录
1 前言    1
2 小概率事件原理及其推断方法    2
3 小概率事件原理的应用    3
  3.1小概率事件原理在常见问题中的应用    3
  3.2 小概率事件原理在概率统计中的应用    5
3.2.1 正态分布的“3 —原则”     6
3.2.2 依据小概率事件原理进行假设检验    6
4 总束语    11
参考文献    12
致谢    13

1 前言

小概率事件原理在概率论中并不占有多么重要的地位,但却是一个简单、基本而且颇有实用意义的原理,在日常生活中有着非常广泛的应用。它常常在不经意间指导人们的实际生活,因此,如何对待“小概率事件”是人们处理工作和生活问题的必备科学素养。目前小概率事件原理已成功应用于产品的质量检验、保险行业、企业管理及其现实生活中,已经引起人们的普遍关注。
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科。概率是刻画随机事件发生可能性大小的度量(数值)指标。随机事件 发生的概率一般用 表示,并规定0≤ ≤1。对于概率值很接近于1的事件,其对立事件的概率必然很接近于0。在概率论中,我们把概率很接近于0 的事件称为小概率事件。
那么多大的概率值算小概率呢?这要根据具体情况而确定:对于某些非常重要的试验(场合),当事件的发生会产生严重后果(如飞机失事、沉船等)时,应选得小一些如0.0001,甚至更小一些;否则可以适当大一些。一般多采用 0.01、0.005 这两个值:即事件发生的概率在0.01或0.005以下的事件称为小概率事件。而0.01、0.005 这两个值称为小概率标准。

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