论文发表
联系我们

找论文变得更简单!

帮找论文

当前位置:

重点论文网    理科论文    数学与应用数学论文    多元函数积分的简化
创建时间:07-15

多元函数积分的简化


目录

中文题目…………………………………………………………………………..(1)

中文摘要和关键词………………………………………………………………...(1)

英文题目……………………………………………………………………………(1)

英文摘要和关键词…………………………………………………………………(1)

前言…………………………………………………………………………………(3)

1    基本定理及积分计算公式……………………………………………………..(4)

1.1    基本定理…………………………………………………………………..(4)

1.2    基本计算公式……………………………………………………………..(4)

2    利用变换把不规则的积分区域进行转化……………………………………..(6)

3    利用变换化简被积函数………………………………………………………..(7)

3.1    利用一般的变换…………………………………………………………..(7)

3.2    利用正交变换……………………………………………………………..(8)

3.3    利用微元法进行整体代换简化积分…………………………………....(12)

4    利用对称性简化多元函数积分………………………………………………(15)

4.1    利用对称性简化重积分,第一型曲线积分,曲面积分……………….(15)

4.2    利用被积函数的奇偶性和积分曲面的对称性计算曲面积分…………(19)

5    结束语…………………………………………………………………………(22)

参考文献…………………………………………………………………………..(23)

致谢………………………………………………………………………………..(24)


前言

多元函数的积分被广泛地运用于工程计算。因此,简化多元函数积分具有重要意义。从欧拉引入二重积分和拉格朗日提出三重积分到现在,人们对积分的定义以及多元函数积分的计算做了大量的研究工作,提出可以将重积分、曲线积分、曲面积分归于统一的定义,证明归纳了可积性条件和积分的计算方法。[2]、[4]中对积分的计算做了较详细的阐述,但对积分区域较复杂的积分问题,只分 型和 型来讨论,没有涉及到计算时的难点,对被积函数较复杂的情形也没有进行详细讨论。本文通过变换的手段,将积分区域化为规则形和将被积函数化为简单形式来计算积分,使问题变得简单。另外,也利用对称性对积分进行简化。

免费下载论文全文请咨询QQ:8764171

网站导航

最新论文

网站导航

在线咨询

免费咨询:8764171

 

论文发表:136721112

 

联系电话:18885001167

 

微信号码:18885001167