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创建时间:11-01

混合态 型三能级原子与单模光场相互作用时原子的偶极压缩效应

目  录


摘要-----------------------------------------------------------------------------------------------------(1)Abstract------------------------------------------------------------------------------(1)
1.    引言-----------------------------------------------------------------------------------------(1)
2.    统的密度矩阵和原子的偶极算符------------------------------------------(2)
2.1 系统的密度矩阵---------------------------------------------------------------------(2)
2.2 原子的偶极算符--------------------------------------------------------------------(7)
3.数值结果与讨论--------------------------------------------------------------------------------(9)
3.1 原子初态对原子压缩的影响---------------------------------------------------(9)
3.1.1 原子初始时处于纯态------------------------ ----------------------------------------(9)
3.1.2 原子初始时处于一般混合态-------------------------------------------------------(10)
3.1.3 原子初始时处于最大混合态-------------------------------------------------------(10)
3.2 光场初态对原子压缩的影响-------------------------------------------------(11)
3.2.1 光场的初始相位对原子压缩的影响------------ ----------------------------------(11)
3.2.2光场初始时的平均光子数对原子压缩的影响-----------------------------------(11)
3.3 原子-场失谐量和原子-场偶合系数对原子压缩的影响-----------(13)
3.3.1 原子-场失谐量对原子压缩的影响------------------------------------------------(13)
3.3.2 原子-场偶合系数对原子压缩的影响---------------------------------------------(13)
4.结论---------------------------------------------------------------------------------------(14)
参考文献---------------------------------------------------------------------------------------(14)
致谢----------------------------------------------------------------------------------------------------(15)

 

1.    引言
量子光学主要研究了原子与光场的相互作用系统中的原子和光场的量子特性,如光场的压缩特性[1~3]﹑光子的聚束与反聚束效应[4~5]﹑光场熵的演化特性[6~8]和原子的压缩特性[9~12]﹑原子粒子数反转特性以及光场与原子的量子纠缠特性[13]等等。压缩原子与压缩光的理论和实验发现是近代量子光学最重要的进展之一,压缩光在高保真度量子保密光通讯﹑超高灵敏度的光学无损检测﹑光学精密测量﹑半导体微结构﹑生物光谱诊断﹑激光技术以及消除噪声等各个领域都有重要的应用。原子与光场的压缩概念被提出以后,Walls和Zoller首先研究了共振荧光中原子的压缩效应,即压缩的原子可以产生辐射压缩光[14],所以研究压缩原子对产生压缩光具有重要的意义。此后,人们广泛地研究了各种理想情况下原子的压缩效应,大部分的研究是二能级原子与单模或多模光场的相互作用﹑纯态三能级原子与光场的相互作用以及原子的运动﹑双光子跃迁等对原子压缩的影响。由于混合态原子更接近实际情况,所以研究混合态原子更具有现实意义。文献[9,10]曾研究过混合态二能级原子与光场相互作用及纯态的 型三能级原子和单模光场相互作用下原子的压缩效应,本文采用全量子理论和矩阵力学的方法,运用时间演化算符方法先求出系统任意时刻的密度算符,和原子的约化密度矩阵,原子偶极压缩算符的条件,数值研究了混合态 型三能级原子与单模相干光场相互作用时原子的偶极压缩效用,讨论了原子初始的混合程度﹑相干光场的初始位相﹑光场的平均光子数﹑原子-场失谐量和原子-光场的偶合系数等对原子的偶极压缩的影响。结果表明:要得到原子的偶极压缩,就要使原子初始时接近纯态,处于最高激发态的概率尽量小,初始光场的相位尽可能小,而且控制好初始平均光子数,同时要有更大的原子-场失谐量和原子-场偶合系数。
2.    系统的密度矩阵及原子的偶极压缩
2.1 系统的密度矩阵
如图(1)所示,混合态 型三能级原子与单模光场相互作用。而且两个下能级 和 相距很近,他们之间的跃迁是偶极禁戒的,他们与上能级 之间的跃迁频率和光场频率 差均为 ,即共振偶合[9,15]。

 
图(1)
在旋波近似下,原子-光场相互作用系统的哈密顿量可以表示为[8]
                                                               (1)
                                                    (2)
                                   (3)
式中 和 分别表示光场光子的产生算符和湮灭算符, 和 分别表示在第 能级上原子的产生算符和湮灭算符, 和 分别为光场圆频率和原子第 能级的本征跃迁圆频率, 表示光场-原子相互作用强度。
其中 , ,                                           (4)
则得旋波近似下和相互作用表象中系统的哈密顿量(令 )。为计算方便
令                                                                (5)
                              (6)
其中 为单光子跃迁失谐量。
且令原子初态密度矩阵为 ,(其中 )          (7)
光场初态密度算符为                         (8)
其中 ,而                                      (9)
所以系统的初态密度矩阵是
                   (10)
若要得到任意时刻系统的密度矩阵,就要先求得 。根据 和 的关系[1]可以求出
                             (11)
其中                   (11.1)
                            (11.2)
                   (11.3)
设系统任一时刻密度矩阵为
                                            (12)
所以可以求得
    (13)
   (14)
        (16)
       (17)
 (18)
       
 

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