四原子团簇态的腔QED量子隐形传态方案

目 录
摘要·····························································································1
前言·····························································································1
1 量子信息总述············································································1
2 量子隐形传态简介·····································································2
3 大失谐腔QED方案简介·······························································4
4 四原子团簇态量子隐形传态方案··················································5
4.1方案一··················································································5
4.2方案二·················································································7
结果及讨论·················································································10
参考文献····················································································10
致谢···························································································10

四原子团簇态的腔QED量子隐形传态方案
 
摘要：我们提出了两个基于腔量子电动力学的四原子团簇态隐形传态方案，在这两个方案中我们分别选取四个EPR对和两个GHZ态作为量子通道。通过原子-腔场大失谐作用，我们可以完成纠缠的量子通道的制备，以及联合Bell基和三量子比特测量，并以理论上为1的成功率实现团簇态的隐形传送。值得指出的是这两个方案都对腔场的退相干和热场不敏感。
关键词：量子纠缠；团簇态；量子隐形传态；腔QED；大失谐
Schemes for teleportation of four-atom cluster state in
cavity QED
 
Abstract: We present two feasible schemes for teleportation of four-atom cluster state in cavity quantum electrodynamics (QED). Four Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) pairs and two Greenberg-Horne-Zeilinger (GHZ) pairs are chosen as the quantum channel respectively. By using the atom-cavity field large detuning interaction, we can prepare the entangled quantum channel , accomplish the joint Bell-state and three-qubit measurements and teleport the cluster state from the sender (Alice) to the Receiver (Bob) successfully with a probability of one theoretically. It is noted that two schemes are insensitive to both the cavity decay and the thermal field.
Keywords: quantum entanglement; cluster state; quantum teleportation; cavity QED; large detuning

前言
量子纠缠被公认为是量子信息过程(QIP)的核心资源。它不仅使人们在量子力学与局域隐变量理论之间作出实验判决成为可能，而且可以实际地应用于量子隐形传送[1]，量子密集编码[2],以及量子密码学[3]。
最近，Briege等人[4-5]介绍了一种叫做团簇态的高度纠缠的态，可用于实现测量为基础的单向量子计算。所有类型的量子电路与量子门都能在适当的团簇态上仅通过单量子比特测量就能实现，这一点显著地不同于传统的量子计算。目前，许多物理系统，如光子，腔QED，以及离子阱等，都可用于制备团族态。
在本文中我们首次提出了两种基于腔QED的四原子纠缠团簇态隐形传态的可行性方案。我们分别用四个Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）对和两个Greenberg-Horne-Zeilinger（GHZ）态作为量子通道。通过原子-腔场大失谐作用制备纠缠量子通道并完成联合贝尔基和三量子比特测量，成功地将团簇态从Alice传送给Bob。制备作为量子通道的纠缠态和联合Bell基测量以及三量子比特测量是实现量子隐形传态的主要困难所在。本文将介绍用大失谐腔QED来完成纠缠态的制备和联合Bell基的测量以及三量子比特测量的方法。

1 量子信息总述
量子信息科学自诞生以来显示了十分广阔的科学和技术应用前景，不断取得引人瞩目的辉煌成就。它的发展在科学方面极大地丰富了量子理论本身内容，并有助于加深对量子理论的理解，加速解决量子理论本身存在的基础性问题。借助于新的实验技术，改造量子力学基础，加速变革现有时空观，加深对定域因果律的理解也是很有可能的。在技术方面，它的发展前景是量子信息技术（QIT）产业。他是更新换代目前IT产业的婴儿，是推动IT产业变革的动力和方向。目前在这方面迅猛而有成效的研究在逐步导致以下各色分支学科的诞生：量子比特和量子存储器的构造，人造可控量子微尺度结构，量子态的各类超空间传送（teleportation & swapping）,量子网络理论，量子计算机，量子算法等等。它们必将对人类文明发展和人类生活方式产生深刻影响。
在量子信息的研究中,需要对量子信息进行处理,那么量子硬件必不可少.已经提出的方案有腔量子电动力学(C-QED),离子阱,核磁共振,量子点,超导系统等,并利用这些方案实现了少数量子比特,但距实现有效量子通信和量子计算和需求相差甚远,各国科学家正从不同的途径来实现量子信息处理量子硬件,虽然不断取得进步,但未从根本上突破.一般认为,由Pellizzari,Gardine,Cirac和Zoller等建议的腔QED方案是最有前景的量子硬件设计方案之一,光腔中原子作为量子信息储存-处理器较为合适.现在美国加州理工学院Kimble研究小组和法国科学院院士,巴黎高等师范学校的著名教授Haroche等领导的Kastler Brossel实验小组正在从事这方面的基础研究工作.

2 量子隐形传态简介
量子隐形传态，最早由Bennett等人[1]提出，是一种通过一个量子通道并借助于局域操作和经典通信来实现发送者（Alice）和接收者（Bob）之间的量子态传送的方法。隐形传态是一种超空间的信息传送过程，它把一个物理客体等同于构造该客体所需的全部信息，传递客体只需传递它的信息，而不用搬运该客体。 在经典物理学的范围内，这种过程可以实现。 我们先精确地测定原物，提取它的所有信息，然后将这个信息传送到接收地点，接受者依据这些信息，选取与原物构成完全相同的基本单元(如原子)，就可以在另一个地点制造出与原物完全相同的复制品。 而在量子物理中有所不同，若Alice已知客体量子态 的具体形式，则只需把 的具体形式的经典信息传送给Bob，Bob就可以在另一个地点直接重现这个态 ；若Alice不知道 的具体形式，又想将态 的信息传送给Bob，Alice将不能对态进行测量，她的测量将导致 不可逆坍缩，因为量子力学不确定性原理阻止了对一个未知态客体全部信息的提取，另外也不可能通过克隆 来测量它的拷贝，这为量子态不可克隆定理所禁止。
在1981 年,Aharonov 和Albert 最早提出利用非局域测量的方法来讨论量子态的传送。12年后，Bennett等人首次提出通过EPR 关联信道和经典通信传送未知量子态的理论方案,并进行了较详细分析讨论。它的基本思想是：为实现传送某个物体的未知量子态,可将原物的信息分成经典和量子信息两部分,分别由经典通道和量子通道传送给接收者，经典信息是发送者对原物进行某种测量而获得的,量子信息是发送者在测量中未提取的其余信息，接收者在获得这两种信息之后,就可以制造出与原物完全相同的量子态。其基本过程如下。
假设一个二能级原子1 处于某个未知的量子态 上,即

                   （1）
          
其中  和  分别表示这个态处于激发态 和基态 的概率。Alice 要把原子1 的  态传送给Bob ,使Bob 的原子3 处在这个量子态 。这个过程可按下面三步实现.
第一步，首先制备EPR 纠缠对——原子2 和原子3 ，两原子处于纠缠态 上，  即
                              （2）
纠缠对中的原子2 送给Alice ，原子3 送给Bob ,原子1 和这一对纠缠原子组成一个总系统。整个体系的量子态可用 和 的直积表示，即            
                                                           （3）

把这个态按照原子1 和原子2 的Bell 基展开得到
 
 
 
                             （4）

　  第二步, Alice 对原子1 和原子2 进行联合Bell基测量,将有1/ 4 概率得到每个Bell态,但每次测量只能得到其中的一个态。 一旦Alice 测到了4个Bell态中的一个,原子3 就已经坍缩到对应的量子态上了。 然后Alice将此结果(即已测到哪一个Bell态)通过经典信道告诉Bob。
第三步, Bob 根据Alice 测得的结果,选取相应的幺正变换对原子3进行操作。 如果把激发态和基态矢量用列矩阵表示,即