腔量子电动力学中的密集编码方案研究

目   录

摘要……………………………………………………………………………………………1

Abstract………………………………………………………………………………………1

前言……………………………………………………………………………………………1

1 腔量子电动力学简介………………………………………………………………………2

2 量子密集编码简介…………………………………………………………………………4

3 理论模型……………………………………………………………………………………5

4 W类态量子密集编码方案…………………………………………………………………7

结论……………………………………………………………………………………………8

参考文献………………………………………………………………………………………9

致谢……………………………………………………………………………………………9

腔量子电动力学中的密集编码方案研究
 
摘要  在论文的前言中我们简单介绍了腔量子电动力学和量子密集编码的基本原理，在正文中我们首先提出一种基于腔量子电动力学制备W类纠缠态的方案，并且识别出四个互相正交的三原子W类纠缠态，从而实现了一个基于腔量子电动力学的密集编码实验方案（理论方案是由Agrawal等人在Phys. Rev. A. 74 (2006) 062320中提出来的）。在这个方案中所有原子同时和大失谐腔场作用，腔场只是被虚激发，因此该方案对腔场的消相干不敏感，而且具备实验可行性。
关键词：量子密集编码；W类态；腔量子电动力学
Schemes for implementing perfect dense coding in cavity QED
 
Abstract: In the introduction we review the concept of cavity quantum electrodynamics (QED) and quantum dense coding. We propose an experimentally feasible scheme of preparing W-class entangled state, distinguishing four mutually orthogonal W-class entangled state and then implementing perfect quantum dense coding with three-atom W-class entangled state, which was proposed by Agrawal et al (Phys. Rev. A. 74 (2006) 062320), in cavity QED. In the scheme the atoms interact simultaneously with a highly detuned cavity field and the cavity is only virtually excited, thus the scheme is insensitive to the cavity decay，and it can be carried out in the experiment.
Keywords: Dense coding； W-class state； cavity QED

前言
近十几年来物理学最重要的进展之一是:信息科学和量子力学相结合诞生了一门新兴的交叉学科—量子信息科学。由于利用了量子力学规律去处理信息，使得量子信息学有着许多经典信息学所无法比拟的优势。如量子不可克隆定理使得量子信息不能像经典信息那样可以被任意复制，从而实现量子密钥绝对安全地在合法用户间的分配;量子叠加性使得量子态能够以并行的方式演化，将使今天的经典计算机束手无策的难题(如大数因式分解)轻而易举地得到解决，从而使经典保密通讯体系面临着严峻的挑战;量子纠缠可以起到连接不同空间点的量子信道的作用，从而实现量子隐形传态。巨大的潜在应用前景极大地推动了量子信息的高速发展。短短的十几年间，它不仅在理论上而且在实验研究上都取得了重大突破，特别是当前量子密码通信系统已接近实用化。量子信息和量子计算为未来信息科学技术的持续发展开辟了新的原理和方法，对其研究关系到国家信息安全和未来信息技术竞争的重大问题。目前量子信息论已经成为现代物理学和信息科学的重要前沿领域。它不仅对加深现代物理学(特别是量子力学)和信息科学基础的理解具有重要意义，而且在信息处理，传输和高精密测量等方面存在十分诱人的应用前景。他前所未有地揭示了物理学基础和计算机科学基础之间的深刻联系。量子纠缠是量子信息论的基础，由量子纠缠所导致的非经典效应可带来一系列高新技术的变革，例如:量子并行计算、量子保密通讯、量子密集编码、量子远距传态等。量子纠缠是量子信息物理的源泉，也是量子信息与经典信息有根本区别的主要原因。事实上量子信息理论的目标之一就是对量子纠缠的理解。目前，世界各地的物理学家正以巨大的热情追寻着这个梦想。近年来，量子硬件在实验上己取得了可喜的进步。但是，由于微观量子态的操纵在实验上实在是太艰难了，人们仍未取得根本性的突破，当前的实验技术距离实现有效量子通讯和量子计算的要求仍相差甚远，人们还有很长的路要走。在目前提出的众多物理实现方案中，腔QED是最有前景的方案之一。

1 腔量子电动力学简介[1]
腔量子电动力学作为量子纠缠态应用的最广泛的领域之一,在量子信息的发展中得到了极大的应用。它的主要思想是将俘获的原子约束在高品质腔中,把量子信息储存在原子能态上,由于腔内原子与腔场相互耦合,因此导致了原子之间的相互作用,这样我们就可以利用腔QED方案进行量子态的制备等量子信息处理过程。下面简单介绍一下腔QED基础理论。设初始处在激发态 的两能级原子进入处于真空态 腔中，腔模频率 等于 跃迁频率 。最初的原子-腔态为 ，通过偶极作用跃迁到 ，即原子跃迁到基态 ，且腔中有一个光子，一般情况下，系统的量子态将在这两个态之间进行量子振荡，这种“真空Rabi振荡”对于一个高Q腔中的自发辐射的振荡形式，在数量上，这种情况可以用著名的Jaynes-Cumming模型描述：
              (1)
其中 和 是腔模的湮灭和产生算符， 、 和 是原子赝自旋Pauli矩阵。 为原子-场耦合常数。如果系统在 时刻由 态开始，则在时刻 的态为
                         (2)
如果系统由 态开始，则在时刻 的态为
                         (3)
以上两表达式描述原子和腔场之间的纠缠随时间的变化。当 ，最终原子-腔场态为
                                     (4)
这就是原子与腔场的EPR态。当 时，原子-腔系统由 开始演化到非纠缠态 ；如果系统以 开始，则以 结束。这个“ Rabi旋转”的作用是交换了原子和腔场的态。更普遍的情况，如果原子最初处于 和 的叠加态，腔为真空态，经过“ Rabi旋转”作用使原子处在 ，而腔模场为零个光子 和一个光子 的叠加态：
                          (5)
反之亦然，因此“ Rabi旋转”将一个系统的态映射到了另一个系统，这种映射能被用来制备或探测腔场的 和 的任意叠加态。当 时，原子-腔场系统演化为：
                                (6)
原子-腔系统经历了整个全程产生量子位移 。由于 不受原子-场耦合的影响，所以一个 态原子进入光腔时的相位转换由腔中是否存在光子决定。由此可见，这个条件动力学（Conditional dynamics）是实现量子门的基础。但是在以前的用腔QED进行量子信息处理的大多数体系中，用腔作为存储器。把腔作为量子信息处理的工具的主要障碍之一是腔场的消相干，因此，对光腔Q值的要求很高，现有技术水平难以实现。大失谐作用腔QED方案是一种有效克服光腔消相干影响的新型量子处理器放方案，系统对腔的耗散和热辐射不敏感，这样就大大降低了对光腔Q值的要求。用此方案可制备原子最大纠缠态，实现量子逻辑门和量子隐形传态。